1.
已知函数f（x）=x2lnx．
(1)
求函数f（x）的单调区间；
(2)
证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
(3)
设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有 
．
【考点】
导数的四则运算;
利用导数研究函数的单调性;
导数在最大值、最小值问题中的应用;
不等式的证明;
函数的零点;
能力提升