为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

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1. 为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样

【考点】

分层抽样方法;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 当前我国青少年因脊柱健康患病的人数已经超过了500万，并且还在以每年30万的速度增长。已知某地小学、初中、高中三个学段的学生人数如图所示，为了解该地区学生的脊柱健康状况，现采用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生人数分别为（）

A. 200，40 B. 100，40 C. 200，20 D. 100，20

单选题容易

2. 经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1：3：6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（）

A. 30 B. 40 C. 60 D. 80

单选题容易

3. 为了研究我国男女性的身高情况，某地区采用分层随机抽样的方式抽取了100万人的样本，其中男性约占 $\text{[math]}$ ､女性约占 $\text{[math]}$ ，统计计算样本中男性的平均身高为 $\text{[math]}$ ，女性的平均身高为 $\text{[math]}$ ，则样本中全体人员的平均身高约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 某工厂生产A ， B ， C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为（）

A. 150 B. 180 C. 200 D. 250

单选题普通

2. 为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先了解到该地区老中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）．

A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按年龄段分层抽样 D. 系统抽样

单选题普通

3. 某公司生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 $\text{[math]}$ ，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，若样本中 $\text{[math]}$ 种型号的轿车比 $\text{[math]}$ 种型号的轿车少8辆，则 $\text{[math]}$ （）

A. 96 B. 72 C. 48 D. 36

单选题普通

1. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为200，350，450件，为检验产品的质量，用分层抽样的方法从以上产品中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，已知从乙产品中抽取了7件，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 3月12日是植树节，某地组织青年志愿者进行植树活动，植树的树种及其数量的折线图，如图所示．后期，该地区农业局根据树种采用分层抽样的方法抽取150棵树，请专业人士查看树种的成活情况，则被抽取的梧桐树的棵数为．

填空题容易

3. 如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为．

填空题容易

1. 某校为选拔参加数学联赛的同学，先进行校内数学竞赛，为了解校内竞赛成绩，从所有学生中随机抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩，并作出频率分布直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1) 求频率分布直方图中a的值．若从成绩不低于70分的同学中，按分层抽样方法抽取12人的成绩，求12人中成绩不低于90分的人数.

(2) 用样本估计总体，估计该校学生首轮数学竞赛成绩的平均数以及中位数.

(3) 若甲、乙两位同学均进入第二轮的复赛，已知甲复赛获一等奖的概率为 $\text{[math]}$ ，乙复赛获一等奖的概率为 $\text{[math]}$ ，甲、乙是否获一等奖互不影响，求至少有一位同学复赛获一等奖的概率．

解答题普通

2. 某省实行“ $\text{[math]}$ ”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定 $\text{[math]}$ 共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中， $\text{[math]}$ 等级排名占比 $\text{[math]}$ ，赋分分数区间是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等级排名占比 $\text{[math]}$ ，赋分分数区间是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等级排名占比 $\text{[math]}$ ，赋分分数区间是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等级排名占比 $\text{[math]}$ ，赋分分数区间是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等级排名占比 $\text{[math]}$ ，赋分分数区间是 $\text{[math]}$ ；现从全年级的生物成绩中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：

(1) 求图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 从生物原始成绩为 $\text{[math]}$ 的学生中用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 人，从这 $\text{[math]}$ 人中任意抽取 $\text{[math]}$ 人，求 $\text{[math]}$ 人均在 $\text{[math]}$ 的概率；

(3) 用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的 $\text{[math]}$ 等级及以上（含 $\text{[math]}$ 等级）？（结果保留整数）

解答题普通

3. 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄的分组区间是：第1组 $\text{[math]}$ 、第2组 $\text{[math]}$ 、第3组 $\text{[math]}$ 、第4组 $\text{[math]}$ 、第5组 $\text{[math]}$ .

(1) 求图中 $\text{[math]}$ 的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 $\text{[math]}$ 的人数；

(2) 估计抽出的100名志愿者年龄的第75百分位数；

(3) 若在抽出的第2组、第4组和第5组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.

解答题普通

1. 2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有 $\text{[math]}$ 人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为 $\text{[math]}$ .享受情况如右表，其中“ ”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

员工项目	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设 $\text{[math]}$ 为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率.

解答题普通

2. 某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。

填空题普通

3. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件．

填空题容易