三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？

1. 对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：

A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；

B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；

C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．

你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．

解答题普通

2. 小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？

解答题普通

3. 课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？

解答题普通

1. 为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在桂林调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000名游客；方案三：在北海调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是（）

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四

单选题容易

2. 为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是方案．

填空题容易

3. 某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，以下样本最具代表性的是（）

A. 统计超市平均每日人流量，调查当天随机抽取四分之一数量的顾客 B. 超市内烟酒专柜的顾客 C. 超市内文具区的顾客 D. 超市的年轻女顾客

单选题容易

1. 五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．

(1) 【确定调查方式】

小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是；（只填序号）

①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本

②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本

③随机抽取100个麦穗的长度作为样本

(2) 【整理分析数据】

小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm），并将调查所得的数据整理如下：

试验田100个麦穗长度频率分布表

长度x/cm	频率
4.0≤x＜4.7	0.04
4.7≤x＜5.4	m
5.4≤x＜6.1	0.45
6.1≤x＜6.8	0.30
6.8≤x＜7.5	0.09
合计	1

根据图表信息，解答下列问题：

①频率分布表中的m＝ ▲ ；

②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）

(3) 【作出合理估计】

请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少．

实践探究题普通

2. 每年6月6日是全国“爱眼日”，习近平总书记强调：“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”。今年“爱眼日”的主题----防控“小眼镜”。某中学校为了解本校学生视力健康状况，组织趣味数学社团按下列步骤来开展统计活动。

(1) 一、确定调查对象

有以下三种调查方案：

方案一：从七年级抽取260名学生，进行视力状况调查；

方案二：从七年级、八年级中各随机抽取260名生，进行视力状况调查；

方案三：从全校1800名学生中随机抽取800名学生，进行视力状况调查.

其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是

(2) 二、收集整理数据

按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B.C，D四个类别。数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图.

抽取的学生视力状况统计表

类别	A	B	C	D
视力	视力≥5.0	4.9	4.6≤视力≤4.8	视力≤4.5
健康状况	正常	轻度不良	中度不良	重度不良
人数	160	m	n	56

抽取的学生视力状况统计图

三．分析应用数据

调查视力数据的中位数所在类别为类；

(3) 该校共有学生1800人，求出m，n的值并估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数

(4) 为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议.

实践探究题普通

3. 垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，赤峰市某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．

(1) 以下三种抽样调查方案中，抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是（填“方案一”“方案二”或“方案三”）

方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；

方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；

方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本．

(2) 该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）

分数段	50≤x＜60	60≤x＜70	8	50≤x＜90	90≤x≤100
频数	5	7	18	30	40

结合上述信息解答下列问题：

①样本数据的中位数所在分数段为 ▲ ；

②估计全校学生中竞赛分数达到“优秀”的学生有多少人．

(3) 样本数据中，九（1）班的竞赛分数为“优秀”的学生有4人，其中3名男生、1名女生，现要从这4名学生中随机抽取2人给全校学生进行垃圾分类知识宣讲，请用画树状图或列表的方法，求抽到的2名学生为一男一女的概率．

实践探究题普通

1. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A. 企业男员工 B. 企业年满50岁及以上的员工 C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D. 企业新进员工

单选题容易

2. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）

A. 随机抽取100位女性老人 B. 随机抽取100位男性老人 C. 随机抽取公园内100位老人 D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

单选题普通

3. 某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）

A. 从该地区随机选取一所中学里的学生 B. 从该地区30所中学里随机选取800名学生 C. 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D. 从该地区的22所初中里随机选取400名学生

单选题普通