2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：

1.

2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1) 求图中a的值；

(2) 组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．

①求AB所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

【考点】

一次函数的图象; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的线交于点C．

(1) 求该函数的解析式及点C的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于函数 $\text{[math]}$ 的值且小于4，直接写出n的值．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次甲方式：从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 称为一次乙方式．

例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ；若都按乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ．

(1) 设直线 $\text{[math]}$ 经过上例中的点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；并直接写出将 $\text{[math]}$ 向上平移9个单位长度得到的直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 $\text{[math]}$ ．其中，按甲方式移动了m次．

①用含m的式子分别表示 $\text{[math]}$ ；

②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为 $\text{[math]}$ ，在图中直接画出 $\text{[math]}$ 的图象；

(3) 在（1）和（2）中的直线 $\text{[math]}$ 上分别有一个动点 $\text{[math]}$ ，横坐标依次为 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．

综合题普通

3. 在抗击“新冠肺炎”疫情期间，需要印刷一批宣传单．某印刷厂由甲、乙两台机器同时印刷，甲机器印刷一段时间后，出现故障，停下来维修，排除故障后继续以原来的速度印刷．两台机器还需印刷总量 $\text{[math]}$ (份)与印刷时间 $\text{[math]}$ (分钟)的函数关系如图所示．

(1) 甲机器维修的时间是分钟，甲乙两台机器一分钟共印宣传单份；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3) 若甲机器没有发生故障，可提前多少分钟印刷完这批宣传单．

综合题普通