已知函数f（x）= ．（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3x的x的取值范围；（2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

1. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3^x的x的取值范围；

（2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

【考点】

指、对数不等式的解法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f（x）=log_a（2x+1），g（x）=log_a（1﹣2x）（a＞0且a≠1）

（1）求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；

（2）判断F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由；

（3）确定x为何值时，有f（x）﹣g（x）＞0．

解答题普通

2. 设集合A={x| $\text{[math]}$ ≤2^x≤32}，B={x|x²﹣3mx+（2m+1）（m﹣1）＜0}．

（1）若m＞2且A∩B≠∅，求m的取值范围；

（2）若B⊆A，求m的取值范围．

解答题普通

3. 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，满足f（c²）= $\text{[math]}$

（1）求常数c的值

（2）已知函数g（x）=log_a（c^x﹣1）过点（﹣2，1），解不等式g（x）＞0．

解答题普通