乘法公式的探究及应用：

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1. 乘法公式的探究及应用：

(1) 比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；

(2) 运用你所得到的公式，计算 $\text{[math]}$ .

【考点】

列式表示数量关系; 平方差公式的几何背景;

【答案】

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【来源】广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

综合题普通

1. 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

(1) 设图1中的阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请写出上述过程所揭示的乘法公式：

(3) 试利用这个公式计算：

$\text{[math]}$

综合题普通

2. 乘法公式的探究及应用：

(1) 如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2) 如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

(3) 比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；

(4) 运用你所得到的公式，计算下列式子．

①1002×998；

②（2m+n﹣p）（2m+n+p）；

③（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1．

综合题普通

3. 探究活动：

(1) 如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2) 如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成多项式乘法的形式）；

(3) 比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式．

(4) 计算：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

综合题普通