已知为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

1. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；

(2) 该方程的解能否为3，请说明理由；

(3) 当x为正整数时，请求出的m值.

【考点】

一元一次方程的解; 利用合并同类项、移项解一元一次方程;

【答案】

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综合题普通

1. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”.

(1) 方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”吗？请说明理由；

(2) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求m的值；

(3) 若关于x方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求n的值.

综合题普通

2. 定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.

(1) 判断﹣3x＝ $\text{[math]}$ 是否是和解方程，说明理由；

(2) 若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值.

综合题普通

3. 我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.

(1) 若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；

(2) 若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1是同解方程，求m的值.

综合题普通