如图，在△ABC中，AB=AC ， AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。图1 备用图

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1. 如图，在△ABC中，AB=AC ， AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

图1 备用图

(1) 求证：HE=HF

(2) 请用t的式子表示EF的长

(3) 是否存在某一时刻t ，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由。

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．

(1) 试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

(2) 若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．

综合题普通