观察下图，思考问题：

1.

观察下图，思考问题：

(1) 你认识上面的图片中的哪些物体？

(2) 这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。

(3) 你能再举出一些常见的图形吗？

【考点】

立体图形的初步认识; 平面图形的初步认识;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题容易

1. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。

(1) 根据上面的多面体模型，得到如下表格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	6
正方体	8	6	12
八面体	6	8	12
十二面体	20	12	30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为。

(2) 若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。

(3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。

综合题普通

2. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.

(1) 扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？

(2) 这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？

(3) 蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？

综合题普通

3. 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第104页的部分内容

例5如图3.4.1所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．

设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)

(1) 请根据教材提示，结合图3.4.1，写出例5中第(1)题完整的解题过程

(2) 【结论应用】图①、图②是某设计师设计的两种窗户设计图，图①是由边长4a正方形和直径4a半圆组成，图②是由一个八边形和直径2a的圆组成。

求图②的面积(用含有a的代数式表示，结果保留π)．

(3) 用铁丝做成图①、图②，这两个图形用的铁丝的长度是否相同，如果相同，请说明理由，如果不同，请比较出哪个设计图大?

综合题普通