定义：若一个关于x的方程的解为，则称此方程为“中点方程”.如：的解为，而；的解为，而 .

1. 定义：若一个关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称此方程为“中点方程”.如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，有符合要求的“中点方程”吗？若有，请求出该方程的解；若没有请说明理由；

(2) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是“中点方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

解一元一次方程;

【答案】

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综合题困难

(1) 用方程解答： $\text{[math]}$ 的5倍与2的和等于 $\text{[math]}$ 的3倍与4的差，求 $\text{[math]}$ ．

将下列解答过程补充完整：

列方程为： ▲ ；

解方程，移项： ▲ （依据 ▲ ）；

移项的目的： ▲ ；

解得： ▲

(2) 小刚解方程 $\text{[math]}$ 去分母时出现了错误，请你能帮他改正，解答下列问题．

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ；

改为： ▲ ，（依据 ▲ ）；

去括号，得 ▲ ，（依据 ▲ ）；

解得： ▲

综合题普通

2. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同.

(1) 求m，n的值；

(2) 在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值.

综合题普通

3. 已知方程 $\text{[math]}$

(1) 求方程的解；

(2) 若上述方程与关于x的方程3a+8=3（x+a）-2a是同解方程，求a的值；

(3) 在（2）的条件下，a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b+c）²⁰⁰⁵的值．

综合题普通