如图，已知直线和直线，射线的一个法向量为，点为坐标原点，，，点、分别是直线、上的动点，直线和之间的距离为2，于点，于点；

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为2， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

平面内两条平行直线间的距离; 直线与圆的位置关系;

【答案】

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解答题困难

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

(1) 求圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，求 $\text{[math]}$ 的方程：

(2) 求圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦的长.

解答题普通