如图，中，，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 若（1）中所作的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1) 用尺规在边AB上求作一点P，使PC＝PB，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝；

作图题普通

2. 如题20图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 实践与操作：在边BC上求作一点P ，使 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 应用与计算：连接AP ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求线段PA的长．

作图题普通

3. 如图 20-21，

(1) 已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）．

(2) 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通