为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图. 学生选修课程统计表课程人数所占百分比声乐 14 舞蹈 8 书法 16 摄影合计根据以上信息，解答下列问题：

1. 为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.

学生选修课程统计表

课程	人数	所占百分比
声乐	14	$\text{[math]}$
舞蹈	8	$\text{[math]}$
书法	16	$\text{[math]}$
摄影	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 求出 $\text{[math]}$ 的值并补全条形统计图.

(3) 该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名.

(4) 七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.

【考点】

统计表; 条形统计图; 用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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综合题普通

1. 某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞.该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

项目	内容	百分比
A	跳长绳	25%
B	抛绣球	35%
C	拔河	30%
D	跳竹竿舞	a

请结合统计图表，回答下列问题：

(1) 填空：a＝；

(2) 本次调查的学生总人数是多少？

(3) 请将条形统计图补充完整；

(4) 李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择.

综合题普通

2. 亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别	时间t（小时）	人数
A	t≤0.5	5
B	0.5＜t≤1	20
C	1＜t≤1.5	a
D	1.5＜t≤2	30
E	t＞2	10

请根据图表信息解答下列问题：

(2) 补全条形统计图；

(3) 小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

(4) 若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？

综合题普通

3. 目前，国际上常用身体质量指数“ $\text{[math]}$ ”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示体重，单位：千克； $\text{[math]}$ 表示身高，单位：米）.已知某区域成人的 $\text{[math]}$ 数值标准为： $\text{[math]}$ 为瘦弱（不健康）： $\text{[math]}$ 为偏瘦； $\text{[math]}$ 为正常； $\text{[math]}$ 为偏胖； $\text{[math]}$ 为肥胖（不健康）.某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的 $\text{[math]}$ 数值后统计如下：

身体属性	人数
瘦弱	2
偏瘦	2
正常	11
偏胖	9
肥胖	$\text{[math]}$

（男性身体属性与人数统计表）

(1) 求这个样本中身体属性为“正常”的人数；

(2) 某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的 $\text{[math]}$ 数值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.

综合题普通