⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

1.

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

(1) 如图1，若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；

(2) 如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；

(3) 如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 平行四边形的判定; 圆的综合题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说明理由．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(3) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

综合题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通