如图所示为一真空示波器，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1 ， M、N两板间的电压为U2 ，两板间的距离为d，板长为L1 ，板右端到荧光屏的距离为L2 ，电子质量为m，电荷量为e．不计重力，求：

1. 如图所示为一真空示波器，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U₁ ， M、N两板间的电压为U₂ ，两板间的距离为d，板长为L₁ ，板右端到荧光屏的距离为L₂ ，电子质量为m，电荷量为e．不计重力，求：

(1) 电子穿过A板时的速度大小；

(2) P点到O点的距离．

(3) 电子打在荧光屏上的动能大小．

【考点】

带电粒子在电场中的加速; 带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间的电势差 $\text{[math]}$ ，在xOy平面直角坐标系第Ⅰ象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，离子源N放置在电容器左边极板的中间，可以水平向右发射带负电的离子．若离子进入电容器时速度为零，经电容器电场的加速后穿过右板垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出．已知P点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ， A点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，带电粒子的荷质比 $\text{[math]}$ ，不考虑带电粒子所受的重力．

(1) 求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 求匀强电场的电场强度的大小E；

(3) 在过y轴上的B点处放一张感光胶片，感光胶片与x轴平行，B点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光．若离子源发射的离子速度范围是 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ 为第（1）问中求出的结果]，求感光胶片上曝光点的横坐标范围．

综合题困难

2. 示波器是一种常用的实验仪器，它常被用来显示电信号随时间变化的情况，其核心部件示波管的简化原理图如图所示。一电子（重力不计）在加速电极的左侧极板附近A处由静止开始，经加速电压U₁加速后，在距偏转电极等距处的B点垂直进入平行板间的匀强电场，偏转电极两板间距为d，板长为l，已知电子的质量为m，所带电量的绝对值为e，若电子恰能从偏转电极下极板的右边缘飞出，求偏转电极下极板与上极板之间的电势差U₂。

综合题普通

3. 如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10cm，两板相距2cm。一束电子以v₀＝4.0×10⁷m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45cm、宽D为20cm的荧光屏上。（不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10^﹣³¹kg，电荷量e＝1.6×10^﹣¹⁹C）求：

(1) 电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；

(2) 为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置，两板间所加电压的取值范围。

综合题普通