△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．

1. △ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．

(1) 若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小．

(2) 若∠C＞∠B，由（1）的计算结果，你能发现∠EAD与∠C﹣∠B的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高;

【答案】

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综合题普通

1. 在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，求 $\text{[math]}$ BEF的面积．

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，则 $\text{[math]}$ ＝．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线、角平分线和中线．

(1) 有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．其中正确的是（填序号）．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）

(1) ∠BAC的平分线AD；

(2) AC边上的中线BE；

(3) AC边上的高BF．

综合题普通