如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC ， AD=2BD ，已知，．

1. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC ， AD=2BD ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 作出向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．

【考点】

平面向量及其表示; 向量的加法法则; 实数与向量相乘运算法则; 向量的线性运算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， AC与BE相交于点F，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示下列向量： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(2) 在图中求作 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（不写作法，但要写出画图结果）

综合题普通

2. 如图，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 满足2（3 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ＝0

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ＝．

(2) 求作向量 $\text{[math]}$ （不要求写作法，但要说明表示结论的向量）．

综合题普通

3. 如图，已知：点E、F分别是平行四边形ABCD的边CD、AD上的点，且 $\text{[math]}$ ， BF、CD的延长线交于点G，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 求作 $\text{[math]}$ 关于向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分向量．

综合题普通