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1. 已知不等式a
x
2
﹣5
x
+b>0的解集是{
x
|﹣3<
x
<﹣2},则不等式b
x
2
﹣5
x
+a>0的解是( )
A.
x
<﹣3或
x
>﹣2
B.
或
C.
D.
﹣3<
x
<﹣2
【考点】
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若关于
的不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若关于
的不等式
的解集为
,则实数
的值为( )
A.
-1
B.
1
C.
2
D.
-2
单选题
容易
1. 若关于
的一元二次方程
有两个实根,且一个实根小于1,另一个实根大于2,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设方程a
x
2
+b
x
+c=0的两根为
x
1
、
x
2
且
x
1
<
x
2
, a<0,那么a
x
2
+b
x
+c>0的解集是( )
A.
{
x
|
x
<
x
1
}
B.
{
x
|
x
>
x
2
}
C.
{
x
|
x
<
x
1
或
x
>
x
2
}
D.
{
x
|
x
1
<
x
<
x
2
}
单选题
普通
3. 下列方程中,常数项为零的是( )
A.
x
2
+
x
=0
B.
2
x
2
﹣
x
﹣12=0
C.
2(
x
2
﹣1)=3(
x
﹣1)
D.
2(
x
2
+1)=
x
+4
单选题
困难
1. 不等式
的解集是
.
填空题
容易
2. 已知不等式
的解集是
,则不等式
的解集是
填空题
普通
3. 已知关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 且
的解集为
.
(1)
求
和
的值;
(2)
若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(
,
为实数)
(1)
若函数图象过点
, 对
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)
若函数图象过点
, 对
,
恒成立,求实数
的取值范围;
解答题
普通
3. 设
是实数使得关于
的方程
有两个不同的实数根
,
.
(1)
证明:
;
(2)
求
的最小值.
解答题
普通