1.
有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30o.
(1)
试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)
把△BCD
与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1 ， 边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为β(0o＜β＜90o)，当△AFK
为等腰三角形时，求β的度数；
(3)
若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离.
【考点】
等腰三角形的性质;
矩形的性质;
平移的性质;
相似三角形的判定与性质;
旋转的性质;
