如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点，分别在棱，上. (1)若是是的中点，证明：； (2若 //平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积

1.

如图，已知四棱台 $\text{[math]}$ 上、下底面分别是边长为3和6的正方形， $\text{[math]}$ ，且

$\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.

(1)若是 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ ；

(2若 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积

【考点】

数列与向量的综合; 向量加法的三角形法则; 平面向量的坐标运算;

【答案】

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解答题普通

1. 设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

(2) 求数列{S_n}的前n项和T_n ．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，且A为锐角．

（1）求角A的大小；

（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

解答题普通