在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的原子核衰变后变成一个核并放出一个粒子，该粒子动能为EK，速度方向恰好垂直磁场。Rn核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为c，求：

1. 在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的 $\text{[math]}$ 原子核衰变后变成一个 $\text{[math]}$ 核并放出一个粒子，该粒子动能为EK，速度方向恰好垂直磁场。Rn核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为c，求：

(1) 写出这个核反应方程；

(2) Rn核与粒子做圆周运动半径之比；

(3) 衰变过程中的质量亏损。

【考点】

原子核的人工转变; 质量亏损与质能方程; 洛伦兹力的计算; 带电粒子在匀强磁场中的运动;

【答案】

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综合题困难

1. “硼中子俘获疗法”是治疗肿瘤的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（ $\text{[math]}$ ）吸收慢中子后变的不稳定，会转变成一个新核和一个 $\text{[math]}$ 粒子，同时释放出 $\text{[math]}$ 射线。一个硼核吸收一个中子后处于静止状态，然后发生核反应，此过程中释放的核能一部分转化为新核和 $\text{[math]}$ 粒子的动能，另一部分以 $\text{[math]}$ 射线的形式释放。已知新核的动能为E， $\text{[math]}$ 射线的能量为 $\text{[math]}$ ，真空中的光速为c。

(1) 写出核反应方程；

(2) 求核反应过程中亏损的质量。

综合题普通

2. 一个静止的铀核 $\text{[math]}$ 衰变为钍核，释放出一个 $\text{[math]}$ 粒子，已知铀核的质量为238.007u，钍核（其元素符号为Th）的质量为234.038u， $\text{[math]}$ 粒子质量为3.897u，1u相当于931.5MeV，请完成以下问题：

(1) 写出核反应方程

(2) 求此衰变过程释放的核能为多少MeV？（保留两位有效数字）

综合题普通

3. 嫦娥五号在经过二十多天的任务后，成功带着月球土壤样本罐返回地球，科研人员将月球样本进行检验称重后，总共获得月球土壤样本1731克。氦 $\text{[math]}$ 是月球岩石样本中发现的新物质，该物质可以与氘 $\text{[math]}$ 发生核聚变反应，并放出质子 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 的原子质量为3.0160u， $\text{[math]}$ 的原子质量为2.0140u， $\text{[math]}$ 的原子质量为4.0026u，质子的原子质量为1.0078u，1u相当于931MeV的能量。

(1) 请写出此核反应方程；

(2) 求该核反应中释放的核能（保留两位小数）。

综合题普通