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1. “今有善行者行一百步,不善行者行六十步”(出自《九章算术》)意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,假定两者步长相等,据此回答以下问题:
(1)
今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步?
(2)
今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
【考点】
一元一次方程的实际应用-古代数学问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
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1. 电影《刘三姐》中,有这样一个场景,罗秀才摇头晃脑地吟唱道:“三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎样分得匀?”该歌词表达的是一道数学题.其大意是:把300条狗分成4群,每个群里,狗的数量都是奇数,其中一个群,狗的数量少:另外三个群,狗的数量多且数量相同.问:应该如何分?请你根据题意解答下列问题:
(1)
刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案:“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条给财主.”请你根据以上信息,判断以下三种说法是否正确,在题后相应的括号内,正确的打“√”,错误的打“×”.
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的,但不是唯一正确的答案.(
)
②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案.(
)
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种.(
)
(2)
若罗秀才再增加一个条件:“数量多且数量相同的三个群里,每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”,求每个群里狗的数量.
综合题
普通
1. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( )
A.
24里
B.
12里
C.
6里
D.
3里
单选题
普通
2. 《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为
人,所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?在这个问题中,城中人家的户数为( )
A.
25
B.
75
C.
81
D.
90
单选题
容易