已知直线与直线关于原点O对称，若反比例函数的图象与直线交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为．

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于原点O对称，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

反比例函数的图象; 一次函数图象、性质与系数的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，b的值

(2) 在图中画出一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．

综合题普通

2. 如图，直线l₁与y轴交于点A（0，3），直线l₂：y=-x-2交y轴于点B，交直线l₁点P(-3，t).

(1) 求直线l₁的函数解析式；

(2) 过动点D(a，0）作x轴的垂线与直线l₁、l₂分别交于M、N两点，且MN≤3.

①求a的取值范围；

②若 S_△ANB=2S_△APN ，直接写出a的值.

综合题普通

3. 已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：

(1) k为何值时，图象过原点？

(2) k为何值时，y随x的增大而增大？

综合题普通