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1. 如图：一次函数  的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数 （0＜x＜4）图象上任意一点，过点P作PM⊥y轴于点M，连接OP.

(1) 当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；
(2) 当△BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标.
【考点】
等腰三角形的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为 ， 腰为 ．
(1) 求剪掉部分的铁丝长度．
(2) 若围成的等腰三角形的周长为 ， 求铁丝的长度．
综合题 普通
2. 数学课上，张老师举了下面的例题：

例1  等腰三角形 中， ，求 的度数.（答案： ）

例2  等腰三角形 中， ，求 的度数.（答案： 或 或 ）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式  等腰三角形 中， ，求 的度数.

(1) 请你解答以上的变式题.
(2) 解（1）后，小敏发现， 的度数不同，得到 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 中，设 ，当 有三个不同的度数时，请你探索 的取值范围.
综合题 普通
3. 数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数

(1) 请你解答以上的表式题。
(2) 解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x0 ， 当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围。
综合题 普通