【初步感知】
(1)如图1,在三角形纸片中, , , , 将其沿折叠,使点A与点B重合,折痕与交于点E,求的长;
【深入探究】
(2)如图2,将长方形纸片沿着对角线折叠,使点C落在处,交于E,若 , , 求的长;
【拓展延伸】
(3)如图3,在长方形纸片中, , , 点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线运动,把沿直线折叠,当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时,直接写出运动时间t(秒)的值.
小明的思路:如图2,作BE⊥AC于点E,在AC的延长线上取点D,使得DE=AE,连接BD,易得∠A=∠D,△ABD为等腰三角形,由3∠A+∠B=180°和∠A+∠ABC+∠BCA=180°,易得∠BCA=2∠A,△BCD为等腰三角形,依据已知条件可得AE和AB的长.
解决下列问题:
(1)图2中,AE= , AB= ;
(2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c.如图3,当3∠A+2∠B=180°时,用含a,c式子表示b.
①如果 , 求的长;
②连接交于点 , 连接 , 如果为等腰三角形,求的长.