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1. 正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的边数是( )
A.
九
B.
十
C.
十一
D.
十二
【考点】
正多边形的性质; 多边形的外角和公式;
【答案】
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【来源】广东省深圳市光明区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷
单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计,其轮廓是一个正八边形,从窗户向外观看,景色宛如镶嵌于一个画框之中.一个正八边形窗户的示意图如图所示,这个正八边形的每一个内角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 永寺双塔,又名凌霄双塔,是我市现存最高的古建筑,均为十三层八角形楼阁式砖塔,如图的正八边形是双塔平面示意图,其每个内角的度数为( )
A.
80°
B.
100°
C.
120°
D.
135°
单选题
容易
3. 一个正多边形的边长为2,它的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的周长是( )
A.
6
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
容易
1. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC等于( )
A.
30°
B.
35°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE,则∠BAC的度数是( )
A.
36°
B.
30°
C.
45°
D.
40°
单选题
普通
3. 正十二边形的外角和的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,以正方形ABCD的边CD向外作正五边形CDEFG,则∠ADE的度数为
.
填空题
普通
2. 如图是一个挂钟的示意图,钟面的外沿是一个正八边形,则该正八边形的内角和为
°.
填空题
普通
3. 若正n边形的每一个内角都是相邻的一个外角的2倍,则n=
.
填空题
普通
1. 已知五边形ABCDE,回答下列问题.
(1)
①该五边形的内角和为
,外角和为
,过顶点A 可引
条对角线,共有
条对角线;
②该五边形的边数由原来的5 增加到n(n>5,n为正整数)时,它的内角和增加
;
(2)
如图,若五边形ABCDE 是正五边形,连接CE,则每个内角的度数为
,每个外角的度数为
,对称轴有
条,∠ECD 的度数为
.∠1+∠2的度数为
.
(3)
题后反思,如果一个n(n≥3)边形的边数增加1,那么它的内角和增加多少度?如果n边形的边数增加为原来的2倍,那么它的内角和增加多少度?
解答题
普通
2. 已知一个正
边形的内角和是它的外角和的
倍.
(1)
求
的值;
(2)
求正
边形每个内角的度数.
解答题
容易
3. 下面是正多边形M和N的对话:
(1)
求M和N的边数;
(2)
在计算N的每个内角的度数时,嘉嘉和琪琪的思路如下,请你任选一个思路进行解答.
嘉嘉
先计算内角和,再计算每个内角
琪琪
先计算每个外角,再计算每个内角
计算题
普通