如图，在中，，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

填空题容易

2. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是．

填空题容易

3. 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，将该正方形对折，折痕为 $\text{[math]}$ ．

如图②，将正方形 $\text{[math]}$ 展开，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为折痕 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题容易

1. 如图，等腰 Rt△ABC外有一点D，连结AD、CD，AE垂直平分DC于点E，∠DAB的平分线交DC于点F，连结BF，若 BF=1，AF= $\text{[math]}$ ，则线段CF=．

填空题普通

2. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为 $\text{[math]}$ ）并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ 的长是．

填空题困难

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，连结AD．若AC=6，BC=8，则CD的长为．

填空题普通

1. 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）

【初步感知】

（1）如图1，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点B重合，折痕与 $\text{[math]}$ 交于点E，求 $\text{[math]}$ 的长；

【深入探究】

（2）如图2，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展延伸】

（3）如图3，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A的对应点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，直接写出运动时间t（秒）的值．