思维过程展现:
设AC=2x cm,CD=5x cm,DB=3x cm.
因为AC=4 cm,所以可列方程为,解得x=,
所以CD= cm,DB= cm,
所以 AD=AC+CD= cm.
因为 M 是线段AD 的中点,
所以 =cm.
所以 BM===( cm).
已知:如图,点B在线段上, , 点D,E分别是线段的中点, .
求:线段的长.
解:因为点E是线段的中点, ,
所以__________.
又因为 , __________,
所以 .
又因为点D是线段的中点,
所以____________________.
整体思想是一种重要的数学思想方法,其思维方式是根据问题的结构特征,把一组数,一个代数式或几个图形视为一个整体,去观察,分析,解决问题的一种方法.这样做,不仅简化解题过程,提高思维能力,还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题.
如:代数式的化简问题.若把看成一个整体,
则: .
这就是数学解题中的“整体思想”.
请运用上面的“整体思想”解决下列问题: