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1. 对于任意有理数a,b,规定一种新运算“*”,使a*b=3a-2b.例如:5*(-3)=3×5-2×(-3)=21.若(2x-1)*(x-2)=-3,则x的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-1
D.
1
【考点】
解一元一次方程;
【答案】
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【来源】考点5.3新定义问题—【一本压轴题】人教版数学七年级
单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 规定运算
, 例如
. 若满足等式
的
是正整数,则正整数
的值为( )
A.
1或4
B.
2
C.
2或4
D.
4
单选题
容易
2. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:
,怎么呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是
, 很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,同学们,你们能补出这个常数吗?它应是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 下列方程中,解为
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在解方程
时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是( )
A.
2x﹣1+6x=3(3x+1)
B.
2(x﹣1)+6x=3(3x+1)
C.
2(x﹣1)+x=3(3x+1)
D.
(x﹣1)+x=3(x+1)
单选题
普通
2. 方程
=﹣
x+3的解为( )
A.
x=4
B.
x=
C.
x=﹣4
D.
x=
单选题
普通
3. 下列方程中,变形正确的是( )
A.
由3x﹣2=4,得3x=4﹣2
B.
由2x+5=4x﹣1,得2x﹣4x=1﹣5
C.
由﹣
x=2,得x=8
D.
由
x=﹣2,得x=﹣3
单选题
普通
1. 已知关于x的方程
的解是非负整数,那么正整数a的所有可能的值之和为
.
填空题
容易
2. 方程3x+1=7的根是
.
填空题
普通
3. 计算:
﹣
=1.
计算题
普通
1. 定义:若关于
的一元一次方程
的解为
,则称该方程为“差解方程”.如
的解为
,且
,则方程
是差解方程.
(1)
方程
是否差解方程?请说明理由;
(2)
若关于
的一元一次方程
是差解方程,求
的值.
综合题
普通
2. 对于任意实数a,b,定义一种新运算:
, 例如:
,
. 根据上面的材料,请完成下列问题:
(1)
,
;
(2)
若
, 求x的值.
综合题
普通
3. 已知方程
是关于x,y的二元一次方程.
(1)
求m,n的值:
(2)
求
时,y的值.
综合题
普通
1. 二元一次方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 方程3x﹣1=x的解为
.
填空题
普通
3. 方程2x﹣1=0的解是x=
.
填空题
普通