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1. 满足|a+5|+|a-3| =8的整数a的值有( )
A.
4个
B.
5个
C.
7个
D.
9个
【考点】
解含绝对值符号的一元一次方程; 数轴上两点之间的距离;
【答案】
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【来源】考点1.3.2几何意义的运用—【一本压轴题】人教版数学七年级
单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
是关于
的一元一次方程,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
2. 已知|3x|﹣y=0,|x|=1,则y的值等于( )
A.
3或﹣3
B.
11
C.
-3
D.
3
单选题
容易
3. 如果2
x
|
a
|
﹣
1
+5=0是关于
x
的一元一次方程,则
a
的值为( )
A.
2
B.
﹣2
C.
2或﹣2
D.
1
单选题
容易
1. 方程:|x+1|+|x﹣3|=4的整数解有( )个.
A.
4
B.
3
C.
5
D.
无数个
单选题
普通
2. 下列说法中错误的有( )个
①若|x-4|=x﹣4,则x
4;
②若a,b互为相反数,则
;
③平方等于本身的数是±1或0;
④有理数与数轴上的点一一对应;
⑤
是五次四项式;
⑥如果一个数有平方根,那么它一定有立方根
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
单选题
普通
3. 若关于x的方程|x+1|+|x-1|= a有实根.则实数a的取值范围是( ).
A.
a≥0
B.
a>0
C.
a≥1
D.
a≥2
单选题
普通
1. 如果|x﹣3|=2,那么x=
.
填空题
普通
2. 数轴上三个点
A
、
B
、
P
, 点
A
表示的数为﹣1,点
B
表示的数为3,若A、B、P三个点中,其中一点到另外两点的距离相等时,我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为
.
填空题
困难
3. 若
是关于
的一元一次方程,求
的值.
解答题
普通
1. 数轴上两点A,B对应的数分别为
和2,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
(1)
请画出数轴,并表示出A,B两点;
(2)
A,B两点之间的距离为___________;
(3)
若
, 则
___________;
(4)
若
, 请写出一个符合条件的x的值___________.
作图题
普通
2. 我们知道,在数轴上|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义。进一步地,数轴上两个点A,B,分别用数a,b表示,那么A、B两点之间的距离为:AB=|a–b|。例如,点A表示的数是2,点B表示的数为-3,A,B两点之间的距离为:AB=|2-(-3)|=|2+3|=5。利用此结论,回答以下问题:
(1)
①|a-6|表示:
;②若|a+6|=1,则a=
;
(2)
结合数轴,求得|a-6|+|a+6|的最小值为
;
(3)
如图,在数轴上有三个不同的点A,B,C,其对应的数分别为-6,6,10.若点P为数轴上的一个动点,当点P到点A,点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时,请求出此时点P所对应的数。
综合题
困难
3. 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为
, 0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)
如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是____________;
(2)
数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)
如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向右运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动,设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
综合题
普通