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1. 装修工人携带了一根装饰用的木条,乘电梯到小明家安装.如图,已知电梯的长、宽、高分别是1.5m, 1.5m, 2.2m, 那么能放入电梯内的木条的最大长度大约是多少米?
【考点】
勾股定理的实际应用-其他问题;
【答案】
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【来源】北师大版(2024)数学八年级上册教材习题第一章复习题
解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在离水面高度为4 米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子 BC的长为8米,此人以每秒0.5米的速度收绳,则6秒后船向岸边移动了多少米?
解答题
容易
2. 我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,如图,题目是“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,长各几何?”题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇的长各是多少尺?(1丈
尺)
解答题
容易
3. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由点A处爬到了点D处,它一共爬行了多少厘米(图中小方格的边长代表1cm)?
解答题
容易
1. 如图,某同学在公园荡秋千.已知秋千静止时绳索
, 踏板离地的垂直高度
. 当他往前荡至点
处时,测得水平距离
. 假设人在荡秋千的过程中秋千绳索始终拉直不变形,求点
处踏板离地的垂直高度
的长.
解答题
普通
2. 一个屋架的形状如图。已知AC=10m,BC=12m,AC⊥BC,CD⊥AB于点D。求立柱CD的长和点D的位置(结果精确到0.1m)。
解答题
普通
3. 白鹭洲公园是温州市民放风筝的最佳场所.某校八年级(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度
CE
, 他们进行了如下操作:
①测得水平距离
BD
的长为12米;
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
BC
的长为20米;
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.
(1)
根据以上操作,可得风筝的垂直高度
CE
为
;
(2)
若小明想风筝沿
CD
方向下降11米,则他应该往回收线多少米?
(3)
若小明以1米每秒的速度往左移动,风筝线也以1米每秒的速度延长,而风筝始终保持在点
E
的上方,风筝在经过
t
秒之后(
t
≠0)高度是上升还是下降,说出你的理由.
解答题
普通
1. 如图,某人持竿进门,已知门高为2米.将竿横放则比门宽长1米,将竿斜放则刚好与门框对角线长度相等,则竿的长度为( )
A.
2.2米
B.
1.9米
C.
2.5米
D.
2米
单选题
普通
2. 如图,在一块平地上,一棵高16m的大树从离地面6m处折断倒下,则倒下的树顶到树底部的距离是( )
A.
6m
B.
8m
C.
10m
D.
16m
单选题
普通
3. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地⋯⋯”翻译成现代文为:如图,秋千绳索OA悬挂于O点,静止时竖直下垂,A点为踏板位置,踏板离地高度为一尺(AC=1尺). 将它往前推进两步(EB⊥OC于点E,s且EB=10尺),踏板升高到点B位置,此时踏板离地五尺(BD=CE=5尺),则秋千绳索(OA或OB)长
尺.
填空题
普通
1. 有一架秋千,当它静止时,踏板离地垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直.
(1)
求绳索
的长;
(2)
直接写出将它往前推送
(水平距离
)时,秋千踏板离地的垂直高度
m.
解答题
普通
2. 白鹭洲公园是温州市民放风筝的最佳场所.某校八年级(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度
CE
, 他们进行了如下操作:
①测得水平距离
BD
的长为12米;
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
BC
的长为20米;
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.
(1)
根据以上操作,可得风筝的垂直高度
CE
为
;
(2)
若小明想风筝沿
CD
方向下降11米,则他应该往回收线多少米?
(3)
若小明以1米每秒的速度往左移动,风筝线也以1米每秒的速度延长,而风筝始终保持在点
E
的上方,风筝在经过
t
秒之后(
t
≠0)高度是上升还是下降,说出你的理由.
解答题
普通
3. 如图,在笔直的公路
旁有一座山,为方便运输货物现要从公路
上的
处开凿隧道修通一条公路到
处,已知点
与公路上的停靠站
的距离为
, 与公路上另一停靠站
的距离为
, 停靠站
、
之间的距离为
, 且
.
(1)
判断
的形状,并说明理由.
(2)
若公路
修通后,一辆货车从
处经过
点到
处的路程是多少?
解答题
普通