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1. 已知关于
的一元一次方程
的解为
,则关于
的一元一次方程
的解为
.
【考点】
解系数含参的一元一次方程;
【答案】
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【来源】浙江省宁波市镇海区2024-2025学年上学期七年级数学期末试卷
填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
是关于x的一元一次方程, 则m=
.
填空题
容易
2. 下列式子是方程的是
①3x+8,②5x+2=8,③x
2
+1=5,④9=3×3,⑤
=8.
填空题
容易
3. 如果方程
是关于x的一元一次方程,那么m的值是
.
填空题
容易
1. 已知关于x的方程
, 该方程的解为
, 则关于y的方程
的解为
。
填空题
普通
2. 若关于x的方程
mx﹣
=
(x﹣
)的解是正整数,则整数m为
.
填空题
普通
3. 小磊在解方程
时,其中一个数字被墨水染成了“■”,他翻阅了答案知道这个方程的解为
于是他推算确定被染的数字“■”是
.
填空题
普通
1. 若关于
的方程
的解是整数,则整数
的值有( )
A.
4个
B.
8个
C.
12个
D.
16个
单选题
普通
2. 若关于x的方程
有无数解,则
的值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如果关于
的方程
有解,那么实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
x
=﹣3是关于
x
的方程(
k
+3)
x
+2=3
x
﹣2
k
的解.
(1)
求
k
的值;
(2)
在(1)的条件下,已知线段
AB
=6
cm
, 点
C
是线段
AB
上一点,且
BC
=
kAC
, 若点
D
是
AC
的中点,求线段
CD
的长.
(3)
在(2)的条件下,已知点
A
所表示的数为﹣2,有一动点
P
从点
A
开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点
Q
从点
B
开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有
PD
=2
QD
?
解答题
困难
2. 定义:如果关于
x
的一元一次方程
的解满足
, 我们就称这个方程为“梅合方程”.例如:方程
的解为
满足
, 方程
为“梅合方程”.
(1)
若关于
x
的一元一次方程
的解为
, 问:该方程是“梅合方程”吗?
(2)
若关于
x
的一元一次方程
是“梅合方程”,求
a
的值.
解答题
普通
3. 对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)⊗(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,2)⊗(4,5)=2×4﹣1×5.
根据上述规定解决下列问题:
(1)
有理数对(5,3)⊗(﹣2,1)=
;
(2)
若有理数对(2,3x﹣1)⊗(6,x+2)=22,则x=
;
(3)
当满足等式(4,k﹣2)⊗(x,2x﹣1)=6的x是整数时,求整数k的值.
实践探究题
普通