某校园内一长方形闲置空地，长为米，宽为米．为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的四分之一圆花圃，在两长边处分别建一个半径米的半圆形花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草．

1. 某校园内一长方形闲置空地，长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米．为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 $\text{[math]}$ 米的四分之一圆花圃，在两长边处分别建一个半径 $\text{[math]}$ 米的半圆形花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的小路，剩余部分种草．

(1) 小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留 $\text{[math]}$ ）

该长方形场地上种草的面积为______平方米；（结果保留 $\text{[math]}$ ）

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请计算该长方形场地上种草的面积．（ $\text{[math]}$ 取3）

【考点】

整式的加减运算; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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综合题普通

1. 北京时间 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日凌晨 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分，长征二号 $\text{[math]}$ 遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十九号载人飞船．全国人民倍受鼓舞，一中芙蓉中学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1) 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示该截面的面积 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求这个截面的面积．

综合题普通

2. 小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

(1) 如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（列式即可）

(2) 小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________（列式即可）

(3) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差为________．

综合题普通

3. 为庆祝我国“神舟十四号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的部分截面图，下面是长方形，上面是三角形．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该截面的面积S；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求这个截面的面积．

综合题普通