在探究一次函数k、b对函数图象和性质的影响时，北师大教材87页探究了“直线与的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线变为吗？一般地，直线与又有怎样的关系呢？”根据以上探究结论，解答下列问题：若直线交坐标轴于A，B两点，将直线向右平移m个单位得到直线．

1. 在探究一次函数k、b对函数图象和性质的影响时，北师大教材87页探究了“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 吗？一般地，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的关系呢？”根据以上探究结论，解答下列问题：

若直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A，B两点，将直线向右平移m个单位得到直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，求：

①直线l₁的表达式；

②移动后的直线 $\text{[math]}$ 上到两坐标轴距离相等的点的坐标；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为P，满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

【考点】

一次函数图象与坐标轴交点问题; 坐标系中的两点距离公式; 一次函数图象的平移变换;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读理解：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如何求 $\text{[math]}$ 的距离．如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．因此，我们得到平面上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离公式为 $\text{[math]}$ ．根据上面得到的公式，解决下列问题：

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，试求C、D两点间的距离；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数图象经过原点，求m的值：

(2) 若函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围：

(3) 若函数图象平行于y＝2x，求这个函数图象与x轴的交点坐标．

解答题普通

3. 求一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点坐标.

解答题普通