阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯间往上升；需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯间往下降。底部高压区始终与外界相通，外界大气压为1×105Pa。电梯间质量为100kg，不计电梯间与圆筒壁之间的摩擦，电梯间底部和顶部面积均为0.8m2。

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1. 阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯间往上升；需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯间往下降。底部高压区始终与外界相通，外界大气压为1×10⁵Pa。电梯间质量为100kg，不计电梯间与圆筒壁之间的摩擦，电梯间底部和顶部面积均为0.8m²。

(1) 若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大?

(2) 抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×10⁴Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少?

【考点】

压强的大小及其计算;

【答案】

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解答题困难

1. “拔火罐”是我国传统医疗的一种手段。如图所示，医生先用点燃的酒精棉加热罐内的空气，随后迅速把火罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后火罐便紧贴在皮肤上。已知大气压约为 $\text{[math]}$ ，火罐开口部位的面积约为 $\text{[math]}$ ，罐内空气冷却至室温时其压强为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求室温时罐内空气对皮肤的压力。

(2) 治疗结束，医生只需将火罐拨动一下，让空气进入火罐，可以（选填“减小”或“增大”）罐内气压，火罐就可以方便取下。

解答题普通

2. 如图所示是一个深度很浅的皮碗，现将皮碗压向水平的天花板，挤出皮碗下的全部空气，在大气压的作用下，皮碗象吸盘一样“平贴”在天花板上，皮碗的吸附面积为 $\text{[math]}$ ，皮碗中心引出的细线可以悬挂一个物体在空中。（不计细线和皮碗的重量，大气压取 $\text{[math]}$ ）

（1）要想吸盘不脱落，所挂物体的质量不得超过多少？

（2）设想细线下挂一边长为10cm，质量为500g的正方体物块时吸盘没有脱落（物块底面保持水平），剪断细线物块落在水平地面上无反弹和翻滚，从触地时开始计时，物块对地面的压强 $\text{[math]}$ 随时间变化的关系如图丙所示（受力面积始终是正方形的底面积），压强减至 $\text{[math]}$ 时便保持不变。求 $\text{[math]}$ 时物块对地面的压力和 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 为多少？

解答题普通

3. 某河面结成一定厚度的冰层后，冰面能承受的最大压强为4.5×10⁴Pa。一个人质量为50kg，他每只脚与冰面的接触面积为125cm² ，请你解决下列问题：

(1) 通过计算分析判断他能否步行通过冰面？

(2) 如果质量为60kg的人，每只脚与冰面的接触面积为160cm² ，最多可以负重多少步行通过冰面？

解答题困难