2024年9月6日，杭温高铁正式开通，浙江初步形成陆域1小时交通圈。如图为杭温高铁路线图，怎样从地图上估算出此条线路的实际长度?请补充完整需要的器材与操作步骤。

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1. 2024年9月6日，杭温高铁正式开通，浙江初步形成陆域1小时交通圈。如图为杭温高铁路线图，怎样从地图上估算出此条线路的实际长度?请补充完整需要的器材与操作步骤。

(1) 器材：无弹性的棉线、。

(2) 步骤：①将棉线沿铁路轨迹摆放，并做上记号；②，记为L。

最后，通过比例尺计算出实际长度。

【考点】

特殊测量方法;

【答案】

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解答题困难

1. 小乐观察到如图甲所示的修正带，标明其带芯纸的长度为30m。小乐拟通过测量来检测带芯纸的实际长度是否为30m。考虑到带芯纸很长，不便将其全部放出拉直测量，于是设计并进行了如下操作：

(1) 小乐用刻度尺测量如图乙所示的带芯圈的内、外半径；测量结果如图丙所示，内半径为r、外半径为R，若带芯纸的宽度为s，则带芯纸的总体积V=。 (用R、r和s 表示)

(2) 接着，小乐拉出部分的带芯纸拟用累积法测其厚度，则具体操作是；若带芯纸的厚度为d，整卷带芯纸的长度为L，则带芯纸的总体积V=sdL。

(3) 由(1)(2)中带芯纸总体积V的两个表达式，整理得到带芯纸的长度L=。

解答题困难

2. 小湖同学学习了科学测量一课后，对家里的实心圆柱形卷纸(图1)展开以下研究：

(1) 测量整卷纸的底面直径，在图2所示的四种测量方法中，小湖同学选择合理的是

(2) 经过测量，整卷纸的直径为D₁ ，假设整卷纸缠绕紧密，那么纸展开的厚度为多少呢? 小湖开动脑筋：拉开部分卷纸，测得它的长度为L₀ ，再测出剩余卷纸的直径为D₂ ，则可求得该纸的厚度为；

(3) 如果将整卷纸全部拉开展平，其长度为。

解答题困难

3. 小科用密绕法测量一根长为L 的细铜丝的直径，实验步骤如下：

a. 将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L₁

b. 将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上

c. 用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈的总长度L₂

d. 数出缠绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n

e. 用细铜丝的长度L₁ 除以细铜丝的圈数n，即得到细铜丝的直径d

(1) 以上步骤中，没有必要的是。

(2) 上述步骤中存在错误，错误的步骤应更正为。

(3) 某同学共测量了三次，且每次都将铜丝重新缠绕在铅笔杆上，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有____(多选，填字母)。 A. 铜丝本身粗细不均匀 B. 读数时由于粗心，小数点记错位置 C. 刻度尺本身刻度不均匀 D. 每次缠绕的松紧程度不相同

解答题普通