汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，汽车从固定的碰撞试验台左侧处由静止开始沿直线加速，经以的速度撞上碰撞实验台，撞后瞬间汽车的速度大小变为，方向与原方向相反，汽车与碰撞实验台的碰撞时间。求：

1. 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，汽车从固定的碰撞试验台左侧 $\text{[math]}$ 处由静止开始沿直线加速，经 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度撞上碰撞实验台，撞后瞬间汽车的速度大小变为 $\text{[math]}$ ，方向与原方向相反，汽车与碰撞实验台的碰撞时间 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 汽车从开始运动到恰好撞上碰撞实验台过程中的平均速度大小v；

(2) 汽车与碰撞实验台碰撞前后速度变化量的大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 汽车与碰撞实验台碰撞过程中的平均加速度大小a。

【考点】

加速度; 平均速度;

【答案】

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解答题容易

1. 为测试乒乓球的弹性，将乒乓球（可视为质点）从离水平地面高 $\text{[math]}$ 处由静止释放，经 $\text{[math]}$ 乒乓球竖直向下落到水平地面，接触地面前瞬间乒乓球的速度大小 $\text{[math]}$ ，乒乓球与地面碰撞的时间 $\text{[math]}$ ，然后以大小 $\text{[math]}$ 、方向竖直向上的速度弹离地面，经 $\text{[math]}$ 到达离水平地面 $\text{[math]}$ 的最高处。以竖直向下为正方向，求：

(1) 乒乓球与地面碰撞过程中的平均加速度大小和方向；

(2) 乒乓球从释放至再次回到最高处过程中的平均速度大小和方向。

解答题普通

2. 一个篮球从高h₁=8m的位置由静止开始下落，经1.5s落到水平地面上，达到地面时速度为15m/s，然后撞击地面后以5m/s的速度反弹，经0.5s达到最高点h₂=1.2m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，求：

（1）篮球从空中下落过程的平均速度的大小；

（2）篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向；

（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小

解答题普通

3. 某兴趣小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点。运动员从跳台上起跳时获得方向竖直向上、大小 $\text{[math]}$ 的速度，经 $\text{[math]}$ 上升到最高点，再经 $\text{[math]}$ 恰好落到水面。已知跳台距水面的高度 $\text{[math]}$ ，取竖直向下为正方向，求：

(1) 运动员从起跳到上升到最高点的平均加速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 运动员从起跳到落到水面的平均速度大小v。

解答题普通