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1. 如图,四个棱长为
的正方体排成一个正四棱柱,
是一条侧棱,
是上底面上其余的八个点,则
的不同值的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
【考点】
平面向量的数量积运算; 平面向量的投影向量;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
,
, 则
在
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
的夹角为
, 且
, 则
在
方向上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知向量
满足
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 已知圆
:
, 过点
的直线
与
轴交于点
, 与圆
交于
,
两点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知向量
,
, 则
在向量
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方体
的棱长为1,设
,
,
, 则
( )
A.
1
B.
C.
0
D.
2
单选题
普通
1. 如图,某八角镂空窗的边框呈正八边形.已知正八边形
的边长为
,
、
为正八边形内的点(含边界),
在
上的投影向量为
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
的最大值为
D.
多选题
普通
2. 已知向量
满足
与
的夹角为
, 则
.
填空题
容易
3. 《九章算术》中,将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵,在如图所示的堑堵中,
, 则( ).
A.
B.
C.
向量
在向量
上的投影向量为
D.
向量
在向量
上的投影向量为
多选题
容易
1. 已知向量
满足
.
(1)
若向量
的夹角为
, 求
的值;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
, 求
在
方向上的投影向量.
解答题
普通
2. 如图,设
是平面内相交成
角的两条数轴,
分别是与
轴,
轴正方向同向的单位向量.若向量
, 则把有序数对
叫做向量
在斜坐标系
中的坐标.设向量
在斜坐标系
中的坐标分别为
.
(1)
求
;
(2)
求向量
在向量
上的投影向量在斜坐标系
中的坐标.
解答题
普通
3. 已知向量
与
的夹角为
,
,
.
(1)
求
在
上的投影向量的模;
(2)
求
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通