已知：圆过点，，，是直线上的任意一点，直线与圆交于、两点.（1）求圆的方程；（2）求的最小值.

1. 已知：圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

圆的一般方程; 直线和圆的方程的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 可作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ .

(1) 若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，过直线 $\text{[math]}$ 上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四边形PMCN面积的最小值.

解答题困难

3. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ ，圆N过原点O及点 $\text{[math]}$ 且与圆C外切．

(1) 求圆N的标准方程；

(2) 若过点A的直线l被两圆截得的弦长相等，求直线l的方程．

解答题普通