图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从D点由静止释放，在L=10m处取下货物，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带上表面ABCD的动摩擦因数为，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为。（重力加速度，不计空气阻力）。

1. 图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平台面的夹角 $\text{[math]}$ 。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从D点由静止释放，在L=10m处取下货物，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带上表面ABCD的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。（重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力）。

(1) 求传送带上表面对货物的摩擦力大小 $\text{[math]}$ 和挡板对货物的摩擦力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 货物在传送带上运动的时间t；

(3) 货物若传送到s=0.2m时，传送带由于故障突然停止，工作人员待货物安全停止时立即进行维修，用时T=30s，传送带恢复正常，忽略传送带加速至恢复正常的时间，求由于故障，传送货物耽误的时间 $\text{[math]}$ 。（保留两位小数）

【考点】

共点力的平衡; 牛顿第二定律; 牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶，由于雾霾影响，该车驾驶员的能见度为 $\text{[math]}$ 。已知每只空油桶质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计油桶之间的摩擦力，计算结果可以保留根号。

(1) 货车匀速行驶时，桶C受到桶A给它的支持力为多大？

(2) 为防止紧急刹车时，桶C脱离桶B砸向前方的驾驶室而发生危险，刹车时的加速度不能超过多少？

(3) 已知司机的质量为 $\text{[math]}$ ，则在以最大加速度刹车时，货车对司机的作用力多大？

解答题普通

2. 如图所示，小球P用两段等长的细线悬挂在车厢的顶部，车厢正沿水平地面做匀变速直线运动，两段细线与车厢顶部的夹角α=45°，已知小球P的质量为m=0.5kg，重力加速度g取10m/s².

(1) 若右侧细线的拉力为零，求车厢的加速度大小和方向；

(2) 若车厢以加速度a₀=2m/s²向左做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。

解答题普通

3. 如图甲所示为学校举行的教师运动会托乒乓球跑步比赛情况，赛道为水平直道。假设某老师在比赛过程中以大小为1 m/s做匀速直线运动，保持球拍倾斜角始终为37°，质量为3 × 10⁻³ kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍静止。如图乙所示，已知乒乓球受到的空气阻力F_f大小与其速度v的大小成正比，比例系数k为常数，F_f方向与运动方向相反，g取10 m/s²。

(1) 若不计球与球拍之间的摩擦，求比例系数k的值。

(2) 若考虑球与球拍之间的静摩擦力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设球与球拍之间的动摩擦因数为μ = 0.5，求乒乓球恰好不滑动时该老师匀速运动的速度大小。

解答题普通