1.
综合探究：在
中，
， 把绕点
逆时针旋转适当的角度得到
， 连接对应点
， 
和
， 
， 延长
交
于点
．
(1)
如图1，当点落在边
上时，证明：
；
(2)
如图2，当点不落在边上时， ， 
交于点
， 请探究
是否还成立？写出探究过程；
(3)
如图3，在（2）的条件下，当
时，
时，若
， 求
的长．
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
勾股定理;
旋转的性质;
三角形全等的判定-ASA;
直角三角形斜边上的中线;