曹村灯会于2023年被评为浙江省级非物质文化遗产．为了扩大影响力，曹村镇人民政府准备举办为期1个月左右的花灯会．某商家看准商机，准备购进A，B两款音乐发光灯笼．已知B款灯笼的进价比A款贵6元，该商家用900元购进的A款灯笼和用1080元购进的B款灯笼的数量相同．

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1. 曹村灯会于2023年被评为浙江省级非物质文化遗产．为了扩大影响力，曹村镇人民政府准备举办为期1个月左右的花灯会．某商家看准商机，准备购进A，B两款音乐发光灯笼．已知B款灯笼的进价比A款贵6元，该商家用900元购进的A款灯笼和用1080元购进的B款灯笼的数量相同．

(1) 求A，B两款灯笼的进价分别为多少元？

(2) 该商家计划购进A，B两款灯笼共300个，并将A款灯笼的售价定为35元/个，B款灯笼的售价定为40元/个．设购进A款灯笼x个，售完这两款灯笼可获得利润为w元．

①求w与x的函数关系式；

②受市场影响，A款灯笼进价上调m元（ $\text{[math]}$ ），B款灯笼的进价不变．该商家发现若购进B款灯笼的数量不少于A款数量的 $\text{[math]}$ 时，则销售完这批灯笼至少可获得1110元利润，请求出m的值？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用; 一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 综合与实践

问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元．