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1. 如下图,数轴上,点A表示的数为-7,点B表示的数为-1,点C表示的数为9,点D表示的数为13,在点B和点C处各折一下,得到一条“折线数轴”,我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位,动点P从点A出发,沿着“折线数轴”的正方向运动,同时,动点Q从点D出发,沿着“折线数轴”的负方向运动,它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒,“上坡路段”从B到 C速度变为“水平路线”速度的一半,“下坡路段”从C到 B速度变为“水平路线”速度的2倍. 设运动的时间为t秒,问:
(1)
动点Q从点C运动到点B需要的时间为
秒;
(2)
动点P从点A 运动至 D点需要的时间为多少秒?
(3)
当P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等时,求出动点P在数轴上所对应的数.
【考点】
一元一次方程的实际应用-行程问题; 数轴上两点之间的距离; 数轴的折线(双动点)模型;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
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1. 运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车,平均每分骑350m;小康练习跑步,平均每分跑250m,两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?相遇后,两人继续前行,又经过多少时间再次相遇?
解答题
普通
2. 有8人同时分别乘两辆小汽车赶往火车站(车速相同),其中一辆小汽车在距离火车站 15 km的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有 42 min.这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人.这辆小汽车的平均速度为60 km/h,人行走的速度为5k m/h.请你设计一个方案(上下车的时间不计),使这8人能在最短时间内到达火车站,最短时间是多少?
解答题
困难
3. 甲、乙两人在长为25 m的泳池内始终以匀速游泳,两人同时从起点出发,触壁后原路返回,如此往返.甲的速度是1m /s,乙的速度是0.6m /s,求第十次相遇时他们离起点有多远.
解答题
普通