已知：如图，在中，，过点C作，垂足为D．在射线上截取，过点E作，交的延长线于点F．

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 完成下面的证明过程，填写理由或数学式．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （________________），

∴ $\text{[math]}$ （________________），

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________（等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ________（________________），

∴ $\text{[math]}$ （________________）．

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．（推理过程请注明理由）

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通