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1. 课间,小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验,他们用厚度为8
的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙,使等腰直角三角板刚好放入其中(如图),A,D,C,E,B在同一平面,D,C,E在同一条直线上,
,
, 小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离
的长为
.
【考点】
全等三角形的应用; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 两角及其中一个角的
对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“
”).
基础知识填空
容易
2. 如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是
.
填空题
容易
3. 如图所示,
,
表示两根长度相同的木条,若
是
,
的中点,经测量
, 则容器的内径
为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,高
和
交于点
H
, 且
,则
.
填空题
普通
2. 如图,在长方形ABCD中,AD=10cm,点E在边AB上,且BE=6cm.点P,Q分别在BC,CD上.当∠BEP=∠CPQ时,要使△BPE与△CQP全等,CQ=
cm.
填空题
普通
3. 如图,
与
相交于点
,
, 添加一个条件:
,使得
. (写出一个即可)
填空题
普通
1. 小明和爸爸妈妈在公园里荡秋千
如图,小明坐在秋千上的起始位置
处,起始位置
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面
米高的
处接住他,然后用力一推,爸爸在
处接住他
若妈妈与爸爸到秋千起始位置
的水平距离
米,
米,且
, 求爸爸接住小明的位置
距地面的高度.
解答题
普通
2. 如图.一条河流MN旁边有两个村庄A、B,AD⊥MN于点D.由于有山峰阻挡,村庄B到河边MN的距离不能直接测册,河边恰好有一个地点C能到达A、B两个村庄。与A、B的连线夹角为90°.且与A、B的距离也相等.测量C、D之间的距离为150m。请求出村庄B到河边MN的距离.
解答题
普通
3. 小丽与爸妈在公园里荡秋千,如图,小丽坐在秋千的起始位置
A
处,
OA
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的
B
处接住她后用力一推,爸爸在
C
处接住她,若妈妈与爸爸到
OA
的水平距离
BD
、
CE
分别为1.4m和1.8m,
, 爸爸在
C
处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( )
A.
1.4m
B.
1.6m
C.
1.7m
D.
1.8m
单选题
普通
1. 如图1,点
C
在
y
轴正半轴上,过点
C
作
BC
∥
x
轴,以
BC
为斜边作等腰直角△
ABC
, 使得直角顶点
A
恰好落在
x
轴正半轴上.已知
B
(
a
,
b
),且
a
,
b
满足:(
a
﹣8)
2
+|
b
﹣4|=0.
(1)
求点
B
坐标;
(2)
如图2,点
D
为
AB
的中点,连结
CD
, 过
C
作
CE
⊥
CD
且
CE
=
CD
, 连接
BE
交
AC
于点
N
, 求
的值;
(3)
如图3,若
D
点为等腰直角△
ABC
外部一点,∠
CDB
=45°,连接
DB
交
y
轴于点
E
,
EF
平分∠
CEB
交
CB
于
F
. 试判断∠
CFE
, ∠
CBD
, ∠
CDB
之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
2. 小明同学用 10 块高度都是 2 cm 的相同长方体小木块, 垒了两堵与地面垂直的木墙, 木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板
, 点
在
上, 点
和
分别与木墙的顶端重合.
(1)
试说明:
;
(2)
求两堵木墙之间的距离.
解答题
普通
3. 某同学用10块高度都是5
cm
的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板
ABD
(∠
ABD
=90°,
BD
=
BA
),点
B
在
CE
上,点
A
和
D
分别与木墙的顶端重合.
(1)
求证:△
ACB
≌△
BED
;
(2)
求两堵木墙之间的距离.
解答题
普通