如图，数轴的单位长度为1．

1. 如图，数轴的单位长度为1．

(1) 如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是

(2) 如果点A，C表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为

(3) 如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B与点D的距离之和为8（即 $\text{[math]}$ ），则点M表示的数为

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 有理数在数轴上的表示;

【答案】

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解答题困难

1. 如图①，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为﹣6，0，4，8，12，点P，Q是数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动，同时动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴的负方向运动，设运动的时间为t秒．

(1) 移动t秒时，点P在数轴上所表示的数为　　，点Q在数轴上所表示的数为　　；（用含t的式子表示）

(2) 当t为何值时，P，Q两点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．

(3) 现将数轴在原点O和点B，点C处各折一下，得到如图②所示的一条“折线数轴”．动点P从点O到点B速度为起始速度的一半，从B点到C点的速度为起始速度的2倍，C点之后立刻恢复起始速度；同时动点Q一直以原速度向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．当t为何值时，P，Q两点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．

解答题普通

2. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计宣传牌？
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ 是长方形宣传牌，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，拟在上面书写 $\text{[math]}$ 个字．（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的 $\text{[math]}$ 倍．（2）四周空白部分的宽度相等．
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

问题解决
任务 $\text{[math]}$	分析数量关系	设四周宽度为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示设计部分的长和宽．
任务 $\text{[math]}$	确定四周宽度	求出四周宽度 $\text{[math]}$ 的值．
任务 $\text{[math]}$	确定栏目大小	（1）求每个栏目的水平宽度．（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．

解答题普通

3. 在数轴上有三个点A，B，C它们表示的有理数分别为a，b，c，已知a是最大的负整数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；

(2) ①如果数轴上点D到A、B两点的距离相等，则点D表示的数为　　；

②如果数轴上点E到点A的距离是5，则点E表示的数为　　；

(3) 在数轴上是否存在一点F，使点F到点C的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由；

(4) 甲、乙两点分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度从点A、C同时出发向点B运动，甲到达B点后以原来2倍的速度返回，求几秒后甲、乙两点相距3个单位长度？

解答题困难