1.
为激发学生对航天的热爱，某校开展了航天知识竞赛活动
经过多轮比拼，最终只有甲，乙两位同学进入最后一轮在最后一轮比赛中，有
， 
两道问题其中问题为抢答题，且只能被一人抢到，甲、乙两人抢到的概率均为
；问题为必答题，甲、乙两人都要回答已知甲能正确回答每道题的概率均为
， 乙能正确回答每道题的概率均为
， 且甲、乙两人各题是否答对互不影响．
(1)
求问题被回答正确的概率；
(2)
记正确回答问题的人数为
， 求的分布列和数学期望．
【考点】
全概率公式;
条件概率;