如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管的底部固定带电小球甲。质量为m的带电小球乙（视为点电荷）从管口由静止释放，小球乙下落高度h到达A点时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

1. 如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管的底部固定带电小球甲。质量为m的带电小球乙（视为点电荷）从管口由静止释放，小球乙下落高度h到达A点时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A. 小球乙下落过程中所受的静电力先减小后增大 B. 小球乙下落过程中的加速度逐渐变大 C. 小球乙下落过程中电势能的增加量为mgh D. 若其他情况不变，仅将小球乙的质量变为2m，则小球乙到达A点时的速度大小为 $\text{[math]}$

【考点】

牛顿第二定律; 动能定理的综合应用; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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多选题普通

1. 如图所示，真空中，与水平面成37°角的固定绝缘长细杆，垂直穿过一固定均匀带正电圆环的圆心O，套在细杆上的带正电小球从杆上的a点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上d点，已知圆环半径为R，电荷量为Q，小球质量为m、电荷量为q，小球半径远小于R， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，静电力常量为k，重力加速度大小为g，绝缘细杆与小球间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求

(1) 小球在c点受到的电场力的大小；

(2) 小球在b点的加速度大小；

(3) 小球在a点的动能。

解答题困难

2. 在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ ，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量大小 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的带负电的物块、物块与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，沿x轴正方向给物块一个初速度 $\text{[math]}$ ，如图所示。 $\text{[math]}$ ，求

(1) 物块向右滑行的最大位移；

(2) 经过多长时间物块再次回到出发点。

综合题普通

3. 如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面OA段光滑、A点下方粗糙，光滑水平面上的OB范围内有方向水平向右、电场强度大小E＝5×10⁴N/C的匀强电场，其他区域无电场。甲、乙两物块的质量分别为m₁＝0.3kg、m₂＝0.2kg，其中乙带正电，所带电荷量q＝4×10^－5 C，甲，乙用通过光滑轻小定滑轮的轻质绝缘细线连接（细线伸直，定滑轮左、右侧细线分别与斜面和水平面平行），后分别置于斜面及水平面上的P点和Q点，B、Q两点间的距离d＝1m，A、P两点间的距离为2d。现将甲由静止释放。甲与A点下方斜面间的动摩擦因数µ＝ $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，斜面与O、B两点间距离均足够长，取重力加速度大小g＝10m/s²。求：

(1) 甲第一次下滑到A点时的速度大小v₀；

(2) 甲沿斜面下滑到的最低点到A点的距离x；

(3) 甲从第一次通过A点到第二次通过A点的时间t。

综合题困难