如图是半径为R半球形玻璃砖的剖面图，圆心为O，AB为水平直径，S为剖面的最低点，现有一单色细光束从距离O点的点以与坚直方向成的角度射入，光束折射后恰好能到达S点。Ⅰ.求玻璃砖的折射率n；Ⅱ.若用该单色光垂直照射整个AB面，求能从半球面射出的光的横截面积。

1. 如图是半径为R半球形玻璃砖的剖面图，圆心为O，AB为水平直径，S为剖面的最低点，现有一单色细光束从距离O点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点以与坚直方向成 $\text{[math]}$ 的角度射入，光束折射后恰好能到达S点。

Ⅰ.求玻璃砖的折射率n；

Ⅱ.若用该单色光垂直照射整个AB面，求能从 $\text{[math]}$ 半球面射出的光的横截面积。

【考点】

光的全反射;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：

（1）玻璃砖的折射率；

（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。

解答题容易

2. 如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。当光从挡风玻璃内侧P点以入射角α=30°射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好垂直；而当光从P点射向外侧的N点时，刚好发生全反射并被Q接收，已知光在真空中的传播速度为c，PQ的距离为L，求：

（1）玻璃的折射率；

（2）光由P点经全反射到达接收器Q的时间。

解答题容易