如图，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h。现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为，重力加速度大小为g，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

1. 如图，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h。现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

(1) 气缸内放置的文物的体积；

(2) 该过程中气体增加的内能。

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等压变化及盖-吕萨克定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一汽缸缸导热性能良好，汽缸内用质量为0.2kg、横截面积为 $\text{[math]}$ 的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。室温时气体的体积 $\text{[math]}$ ，将汽缸竖直放置于恒为47℃的水池中，稳定后封闭气体的体积 $\text{[math]}$ 。已知室内大气 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，不计活塞与缸壁间的摩擦，封闭气体内能U与温度T满足 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 室温是多少；

(2) 将汽缸放入恒温水池后，封闭气体从水中吸收的热量Q。

解答题普通

2. 如图甲所示，质量为4.0kg、面积为 $\text{[math]}$ 的绝热活塞将理想气体封闭在上端开口的直立圆筒型绝热气缸中，活塞可沿气缸无摩擦滑动且不漏气。某时刻活塞静止于A位置，气缸内气体的内能 $\text{[math]}$ 。现通过电热丝缓慢加热直到活塞到达位置B，缸内气体的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。已知大气压 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。已知一定质量理想气体的内能只是温度的函数，气体的内能与热力学温度成正比。求：

(1) 活塞处于A位置时气缸内气体的热力学温度和活塞处于B位置时气体的内能；

(2) 从A到B，气体从电热丝吸收的总热量。

解答题普通

3. 如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m=0.5kg的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积S=100cm² ，将整个装置放在大气压恒为p₀=1.0×10⁵Pa的空气中，开始时气体的温度T₀=300K，活塞与容器底的距离为L=20cm。由于外界温度改变，活塞缓慢下降h=3cm后再次平衡，此过程中气体与外界有40J的热交换。求：

(1) 在此过程中容器内气体（选填“吸收”、“释放”或“既不吸收也不释放”）热量；

(2) 活塞再次平衡时外界的温度；

(3) 此过程中密闭气体内能变化量。

解答题普通